Le système de classement Elo est-il viable ?

Elo Hell escape

Nous allons jeter un oeil sur le système Elo, et son pendant maléfique : le Elo Hell. Le but n’est pas de donner des conseils pour vous aider à gagner, nous le verrons plus tard dans de futurs articles, mais plutôt d’analyser le système global de statistiques. Comment tombe-t-on dans le Elo Hell, quelles sont les chances de gagner une partie, et pourquoi vous devriez arrêter de pleurer sur les feeders et trolls (même si je suis d’accord, ça défoule beaucoup !) ?

1. Comment fonctionne le système de classement Elo ?

Beaucoup de personnes se plaignent de ce système, mais je suis sûr que peu d’entre vous savent comment cela fonctionne. A l’origine, le système Elo était utilisé pour comparer simplement deux joueurs d’échecs, il est aujourd’hui utilisé dans beaucoup d’autres jeux.  Bien qu’il existe de nombreux moyens de quantifier les chances de gagner une partie, le système Elo est reconnu pour sa simplicité et son efficacité. Si l’on part du principe que le Elo de League of Legends est le même que celui utilisé pour les échecs, alors la méthode de calcul est la suivante :

Pourcentage de chance de gagner une partie donnée  = 1 ÷ [1 + 10^(ΔElo/400)]

Et vos chances de gagner une partie donnée grâce à votre skill sont traduites comme ceci :

Tableau_ Elo_ Me Mid

La variable en Colonne (verticale) est la différence entre votre vrai niveau et le classement moyen de l’équipe adverse, alors que la variable sur la Ligne (horizontale) est la différence de classement entre le reste de votre équipe et l’équipe adverse. Par exemple, si le classement moyen de l’équipe adverse est de 1200, votre vrai Elo est de 1300 (donc +100 comparé à l’équipe adverse), et le Elo moyen de votre équipe est de 1225 (+25 comparé à l’équipe adverse), alors votre équipe a 57,1% de chance de gagner la partie. Il vous suffit de regarder la case qui correspond à 100 sur la colonne et 25 sur la ligne.

Cela montre surtout que même si vous êtes bien plus fort que votre ennemi et que vous gagnez votre lane, vous êtes toujours à la merci des 9 autres joueurs, mais aussi qu’individuellement vous n’augmentez qu’un tout petit peu les chances de victoire de votre équipe. A l’inverse, si le reste de votre équipe est moins bonne que l’équipe ennemie, vous avez beaucoup moins de chance de gagner. Par exemple, si votre équipe a 400 de Elo en moins comparé à l’équipe adverse, vous avez approxivatement 9,9% de chance de gagner une partie donnée, ce qui est ridicule…

En gros, si votre équipe a un Elo moyen plus élevé que celle de l’équipe adverse, vous avez plus de 50% de chance de gagner la partie, c’était assez évident me direz-vous.

2. Le Elo Hell et Vous

« Mais, j’étais à 1400 Elo, et maintenant je ne suis plus qu’à 1100, tout ça à cause des trolls ! »

Cela peut être vrai, mais vous devez garder à l’esprit que le matchmaking de League of Legends doit prendre en compte des milliers de joueurs qui ont également votre vrai niveau, et des millions de joueurs en tout. Votre Elo n’est peut-être pas assez précis pour vous en tant que joueur, mais comme un tout, la plupart des joueurs ont le Elo exact qu’ils devraient avoir. Le système est très efficace, mais il a une petite variation d’environ 200 Elo, ce qui rend difficile de donner un Elo parfait pour UN joueur donné, surtout quand on doit prendre en compte le fait que le joueur peut jouer un ou plusieurs champions qu’ils ne maîtrisent pas totalement comparé à son véritable niveau.

En utilisant les probabilités binomiales, si vous jouez 20 parties où vous avez à chaque fois 100 Elo de plus que tous les autres joueurs, vous avez approximativement 16% de chance de perdre 12 parties ou plus contre vos ennemis. Après un certain moment, cette petite différence fera que vous remonterez à votre véritable Elo. Toutefois, si vous n’effectuez que peu de parties, votre Elo ne sera pas « véritable », surtout si vous ne jouez pas de manière constante, cela pourrait prendre plusieurs dizaines de parties pour attendre votre véritable Elo. Néanmoins, si vous avez déjà fait plus d’une centaine de parties, il est fort probable que vous ayez atteint votre vrai Elo.

3. Plaintes courantes

Croyez-le ou non, beaucoup de joueurs peuvent être chanceux en atteignant un Elo qu’ils ne méritent pas vraiment. Pour un tout nouveau joueur qui commence les parties classées, il lui faut seulement faire 6 victoires et 4 défaites pour atteindre les 1300 Elo. Si votre vrai Elo est 1100, vous avez 29% de chance d’obtenir 6 victoires ou plus dans vos 10 premières parties contre des joueurs à 1200 Elo, 22% de chance d’obtenir 6 victoires ou plus contre des joueurs à 1300, et 15,6% de chance d’obtenir 6 victoires ou plus contre des joueurs à 1400 Elo. Combinez ces nombres et qu’est-ce que vous obtenez ?

Le joueur à 1100 Elo moyen a 6,4% de chance d’atteindre les 1400 Elo, et 1% de chance d’atteindre l’Or.

Ce sont sûrement les mêmes 6,4% qui se plaignent d’avoir perdu 300 Elo et de ne pas remonter. Cela veut dire qu’à n’importe quelle partie à 1100 Elo, il y a 10% de chance qu’au moins 1 joueur sur les 10 ait déjà atteint les 1500, et il y a 48% de chance qu’au moins 1 joueur ait atteint les 1400.

4. Conclusion

Souvenez-vous que peu importe combien vous êtes bon à League of Legends, vous avez toujours une chance de perdre une partie à cause de vos coéquipiers. Néanmoins, si votre vrai niveau personnel est suffisant pour influencer les chances de gagner en votre faveur, surtout si vous vous concentrez sur 2 ou 3 champions particulièrement viables et que vous les maîtrisez parfaitement, alors vous atteindrez forcément votre véritable Elo à un moment donné. Si vous ne gagnez pas toutes les parties tout de suite, n’ayez pas peur ! La loi des grands nombres est de votre côté. D’un point de vue statistique, vous n’êtes qu’un seul joueur dans une partie contrôlée par des dizaines de facteurs internes et externes, et vous seul ne pouvez pas toujours décider de l’issue du match. Avec le temps, votre classement devrait refléter votre véritable niveau, mais vous devez alimenter le système de classement avec suffisamment de parties pour cela.

Source : http://tinyurl.com/aanlk4r

À propos de Aerik

https://twitter.com/Aerik_

Publié le 4 janvier 2013, dans Articles, et tagué , , , , , , , . Bookmarquez ce permalien. 7 Commentaires.

  1. Très bon article synthétique, pour avoir pratiqué les échecs qui ne sont qu’un 1v1 de pointe, il y’a souvent des facteurs qui se pondèrent avec la régularité aussi, je pense que ça incite davantage à se perfectionner qu’à venir se plaindre, sans pour autant oublier de troll un minimun, c’est LoL quoi !

    • Merci ! C’est exactement ce que j’essaye de faire comprendre : la régularité vous permettra de trouver votre véritable Elo, il ne sera peut-être pas bon, mais ce sera le votre. Toujours en prenant en compte cette petite variation qui fait qu’on ne peut pas non plus donner un Elo exact à 100%.

      • Je trouve que c’est bien retranscrit, je pense que c’est comme tous les jeux qui nécessitent une lecture immédiate et claire, il faut pratiquer pas mal, ou tout du moins régulièrement pour raccourcir les étapes de réflexions et passer à une cognition immédiate.
        Après notre Elo je vois ça comme une limite d’apprentissage, de lecture face aux différentes situations, quand on voit ce que peuvent inventer certains très bons joueurs, on sent très vite cette différence.
        Ça reste tout l’intérêt du jeu, qu’il y’aient des joueurs qui puissent sortir du lot.

  2. Je réponds un peu tard (surtout après que le nouveau système de classement soit arrivé), mais l’effet « Elo Hell » est aussi lié à ça :
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Dunning-Kruger

    Je cite les 4 hypothèses de leur étude :

    1. la personne incompétente tend à surestimer son niveau de compétence,

    2. la personne incompétente ne parvient pas à reconnaître la compétence dans ceux qui la possèdent véritablement,

    3. la personne incompétente ne parvient pas à se rendre compte de son degré d’incompétence,

    4. si un entraînement de ces personnes mène à une amélioration significative de leur compétence, elles pourront alors reconnaître et accepter leurs lacunes antérieures.

    Points qui peuvent également se vérifier au boulot d’ailleurs…

    PS : à l’époque où je jouais encore je passais ma vie sur le blog de A DIFFerent View, très bonne référence tant en matière de theory crafting qu’en terme de philosophie de jeu !

    • C’est très intéressant ! Après, je pencherais plus du côté que les mauvais joueurs ont tendance à surestimer leur niveau. Quand on voit le nombre de personnes pas contentes d’être dans tel ou tel Palier… Mais qui ne se remettent jamais en cause.

  1. Pingback: Plus d’informations sur le nouveau classement de la S3 « Me Mid

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